Question

（2012?湖南模擬）桌面上有一玻璃圓錐，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，此三角形的邊長為L，如圖所示，有一半徑為

L

3

的圓柱形平行光束垂直底面入射到圓錐上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．巳知玻璃的折射率為

3

，求：
①光在玻璃中的傳播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑的面積是多少？

Answer 1

分析：①由v=

c

n

求出光在玻璃中的傳播速度．
②作出光路圖，根據折射定律求出折射角，由幾何關系求出光斑的直徑，再求解光斑的面積．

解答：解：①由n=

c

v

得，光在玻璃中的傳播速度為
v=

c

n

=

3×108

3

m/s=

3

×108m/s
（2）作出光路圖，如圖所示．由幾何知識得到：入射角θ₁=60°，
根據折射定律得：n=

sinθ1

sinθ2

，代入解得，折射角θ₂=30°．
由幾何關系可知，產生的光斑直徑為d=

L

3

，面積S=

1

4

πd2=

πL2

36

．
答：
①光在玻璃中的傳播速度是

3

×108m/s．
②光束在桌面上形成的光斑的面積是

πL2

36

．

點評：幾何光學作出光路圖是解答的基礎，要規范作出光路圖，結合幾何知識求解．