Question

(14分)如圖所示，足夠長的光滑導軌ab、cd固定在豎直平面內，導軌間距為l，b、c兩點間接一阻值為R的電阻．ef是一水平放置的導體桿，其質量為m、有效電阻值為R，桿與ab、cd保持良好接觸。整個裝置放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直·現用一豎直向上的力F拉導體桿，使導體桿從靜止開始做加速度為的勻加速直線運動，在上升高度為h的過程中，拉力做功為W，g為重力加速度，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用．求：

(1)導體桿上升到h時所受拉力F的大小；
(2)導體桿上升到h過程中通過桿的電量；
(3)導體桿上升到h過程中bc間電阻R產生的焦耳熱．

Answer 1

（1） (2)  (3)

試題分析：（1）設ef上升到h時，速度為v₁、拉力為F，根據運動學公式得：
根據牛頓第二定律得：
根據閉合電路的歐姆定律得：
聯立解得：
（2）感應電荷量
根據閉合電路的歐姆定律
根據法拉第電磁感應定律
所以
（3）設整個過程產生的總焦耳熱為Q，由功能關系得：

解得：
所以R上產生的焦耳熱為