Question

如圖所示，一輛長L=3.6m，高h=1.8m，車頂光滑的平頂車，駕駛員在關(guān)閉發(fā)動機后讓汽車做減速運動，已知車的加速度大小恒為0.2m/s²，當(dāng)車速為v₀=2m/s時，把一個質(zhì)量為m=1kg的滑塊（視為質(zhì)點）輕輕放在車頂?shù)那岸�，問�?br />（1）以地面為參考系，滑塊在車頂上時及離開車以后分別做什么運動？
（2）滑塊落地時刻，落地點距車前端多遠？（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：車頂光滑，小滑塊水平方向不是受力，故小滑塊相對地面保持靜止，離開以后做自由落體運動
算出滑塊落地的時間，然后 計算這段時間汽車前進了多少，就可求得落地點與車前端的距離

解答：解：（1）車頂光滑，所以小滑塊水平方向不受力，所以小滑塊相對地面為靜止?fàn)顟B(tài)，離開車以后做自由落體運動
（2）車做勻減速直線運動，設(shè)當(dāng)汽車尾端運動到小滑塊處時速度為v：v02-v²=2aL
解得：v=1.6m/s
滑塊離開車尾后做自由落體，根據(jù)位移公式：h=

1

2

gt²，得：t=0.6s
0.6s內(nèi)汽車?yán)^續(xù)前進的位移為：x=vt-

1

2

at²=6m
則△x=L+x=9.6m
答：（1）以地面為參考系，滑塊在車頂上時為靜止裝填及離開車以后做自由落體運動，
（2）滑塊落地時刻，落地點距車前端9.6m．

點評：解決本題的關(guān)鍵理清平頂車的運動過程，以及知道物塊做自由落體運動，靈活運用運動學(xué)規(guī)律求解．