Question

如圖所示，一輛長L=2 m、高h=0.8 m、質量為M=12 kg的平頂車，車頂光滑，在牽引力為零時，仍在向前運動，車與路面間的動摩擦因數μ=0.3.當車速為v₀=7 m/s時，把一個質量為m=1 kg的物塊（視為質點）輕輕放在車頂的前端.問物塊落地時，落地點距車前端多遠?（取g=10m/s²。）

Answer 1

4.16 m

解析:

由于m與M無摩擦，所以開始物塊m在車上靜止，離開車后做自由落體運動，放上m后地面對M的摩擦力F₁=μ（m+M）g，則M的加速度a₁==μg（1+）=3.25 m/s²          --------3分                                                                                                                          ①

m離開M前，M做減速運動，位移s₁=L，設m即將落地時車速度為v，則由運動學公式

v₀²－v²=2a₁L，得

v==6 m/s                               ------2分

物塊m下落時間

t== s=0.4 s                        ------2分

m離開M后，M的加速度

a₂===μg=3 m/s²                                                 ------2分

在0.4 s內車前進的距離

s₂=v t－a₂t²=2.16 m                               ------2分

所以，物體落地點離車前端距離

s=s₂+L=2.16 m+2 m=4.16 m.            -----1分