Question

【題目】在廈門集美雙龍?zhí)独镉幸环N滑草游樂活動。如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，經過B點后進入水平的滑道（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點。若此人和滑板的總質量m=60 kg，每隔1s通過速度測量儀器測量人的瞬時速度大小，測量數(shù)據(jù)如下表所示。假設滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)相同，整個運動過程中空氣阻力不計。（g取10 m/s2，sin 15°＝0.26，sin25°＝0.42，sin 37°＝0.60，sin40°＝0.64，sin 50°＝0.76）

時刻t/s	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度v/（m·s-1）	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	12.6	7.6	2.6	0

求：(1)物體與滑道之間的動摩擦因數(shù)μ？

(2)斜坡滑道的傾角θ？

(3)斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力F的大小？

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）370 （3）

【解析】

物體在斜面上下滑時受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)表格求出加速度斜面和水平面的加速度，再根據(jù)牛頓第二定求出動摩擦因數(shù)和斜坡滑道的傾角；對人和滑板分析受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件及力的合成即可求出斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力。

（1）（2）根據(jù)表格可知沿斜面下滑時的加速度為：；

在水平面運動時的加速度為：

根據(jù)牛頓第二定律，在斜面上：

在水平面上：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

（3）對人和滑板分析受重力、支持力和摩擦力，在垂直坡上有：，摩擦力為：

斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力：