Question

總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過(guò)程中的v-t圖，試根據(jù)圖象求：（g取10m/s²）
（1）t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小．
（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的平均速度．
（3）估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率求出運(yùn)動(dòng)員的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出阻力的大小．
（2）通過(guò)圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，估算出運(yùn)動(dòng)員下落的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出運(yùn)動(dòng)員的平均速度．
（3）根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和速度求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間．

解答：解：（1）從圖中可以看出，在t=2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a=

vt

t

=

16

2

m/s²=8m/s²
設(shè)此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mg-f=ma
得f=m（g-a）=80×（10-8）N=160N
（2）從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了△h=39.5×2×2m=158m
所以有  

.

v

=

△h

t

=

158

14

=11.3m/s
（3）14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′=

H-h

v

=

500-158

6

s=57s
運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間為：
t_總=t+t′=（14+57）s=71s
答：（1）t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度為8m/s²，阻力的大小為160N．
（2）14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的平均速度為11.3m/s．
（3）運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間為71s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及速度時(shí)間公式的綜合運(yùn)用，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．