Question

【題目】如圖所示，圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的 圓周，半徑為r，在B點(diǎn)軌道的切線是水平的。在圓弧軌道的下面有一半徑為R的水平圓盤，繞垂直于盤面的中心軸BO2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）從某處下滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v（此時(shí)速度方向恰與OC平行）。

（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為多少。

（2）要使球剛好落在C點(diǎn)，BO2間的距離h應(yīng)為多少。

（3）要使球剛好落在C點(diǎn)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)為多少。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：由向心加速度公式求解；球從B點(diǎn)起做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解；球剛好落在C點(diǎn)應(yīng)滿足的條件是：t=nT。

（1）由向心加速度公式有：

（2）球從B點(diǎn)起做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)飛行時(shí)間為t.

水平方向有：

豎直方向有：

由以上兩式：

（3）由 解得：

圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的周期 球剛好落在C點(diǎn)應(yīng)滿足的條件是：t=nT

由以上三式可得 （n=1、2、3……）