Question

【題目】如圖所示，一根細繩的上端系在O點，下端系一個重球B，放在粗糙的斜面體A上．現用水平推力F向右推斜面體使之在光滑水平面上向右勻速運動一段距離（細繩尚未到達平行于斜面的位置）．在此過程中(　　)

A. 小球B做勻速圓周運動

B. 摩擦力對重球B做正功

C. 水平推力F和重球B對A做功的大小相等

D. A對重球B所做的功與重球B對A所做的功大小相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】A項：小球B的線速度可以分解為水平方向的分速度與沿繩子方向的分速度，如圖，則： ，可知小球的線速度隨θ的增大是逐漸變小的，故角速度逐漸變小，故A錯誤；

B項：如圖，畫出小球B受到的支持力N（綠色線），摩擦力f的方向（黑色線）以及小球在該位置時運動的切線的方向（紅色線），由圖可知，斜面對B的摩擦力沿斜面向下，該點B運動軌跡的弧線在B受到的支持力的下方，所以B受到的摩擦力與B的位移方向夾角為銳角，所以斜面對B的摩擦力對m做正功．故B正確；

C項：A勻速運動，動能不變，根據動能定理水平推力F和重球B對A做功的絕對值大小相等；故C正確；

D項：斜面對B的彈力和B對斜面的彈力是一對作用力和反作用力，大小相等，斜面在彈力方向上的位移等于B在彈力方向上的位移．所以A對重球B的彈力所做的功與重球B對A彈力所做的功大小相等，一正一負．由于B與A間存在相對運動，A的位移與B的位移不相等，所以A對重球B的摩擦力所做的功與重球B對A的摩擦力所做的功大小是不相等的；所以A對重球B所做的總功與重球B對A所做的總功大小不等．故D錯誤。

點晴：解決本題的關鍵掌握功的正負的判斷方法，以及會靈活利用動能定理比較功的大小。