Question

如圖所示，在光滑的水平地面上，有兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，在外力作用下運(yùn)動(dòng)，已知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為（ ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

試題分析：設(shè)A、B的質(zhì)量為m，當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，把A、B看出整體進(jìn)行研究，對(duì)A、B進(jìn)行受力分析得：A、B整體所受合力為F₁-F₂
應(yīng)用牛頓第二定律，A、B整體的加速度a=，因?yàn)锳、B相對(duì)靜止，所以整體的加速度也是單個(gè)物體的加速度．在對(duì)A進(jìn)行受力分析：在水平方向上，A受水平向左的彈簧的拉力F_拉和水平向右的拉力F_1，因?yàn)锳、B相對(duì)靜止，所以整體的加速度也是單個(gè)物體的加速度．根據(jù)牛頓第二定律得：A的合力F_合=ma=F₁-F_拉F_拉=，根據(jù)胡克定律得：彈簧的伸長(zhǎng)量△x=，故選D
點(diǎn)評(píng)：難度較小，巧用整體法應(yīng)用牛頓第二定律求出物體的加速度，整體法能減少和避開所求解量，簡(jiǎn)化解題過程．整體法和隔離法是相輔相成的．
如果問題涉及物體間的相互作用時(shí)，隔離法不失為一種有效的解題方法