Question

(12分)如圖甲所示，一質量為m="1.0" kg的木塊從傾角為α=37º、長度為L="3.2" m的固定粗糙斜面頂端由靜止開始運動，同時木塊受水平向左的風力作用，且水平風力與風速成正比，木塊在斜面上下滑時的加速度a與風速v之間的關系如圖乙所示。已知sin 37º=0.6，cos 37º=0.8，取重力加速度大小為g="10" m/s²，請求解：
     
(1)木塊與斜面間的動摩擦因數
(2)風速v="3.0" m/s時木塊沿斜面下滑的時間t及木塊所受水平風力F的大小。

Answer 1

(1)=0.25。(2) F=2.5N

試題分析：(1)當風速為0時，物體下滑的加速度為4.0m/s²，              （1分）
由牛頓定律得物體的加速度為：                （2分）
解得：=0.25。                                                  （1分）
(2) 由a-v圖象可得：a=4-0.8v                                       （2分）
當v="3" m/s時，物體下滑的加速度為a=1.6m/s²                                      （1分）
由運動學公式得：，解得：t=2.0s                           （1分）
由牛頓第二定律得：
            （2分）
解得：F=2.5N                                                    （2分）
點評：本題難度較小，對于力與運動的關系問題，可根據受力求解加速度再由牛頓第二定律求解，或現有牛頓第二定律求解加速度，再由運動學公式求解