Question

如圖所示電路，電源電動勢E=90V，內阻r=5Ω，R₁=10Ω，R₂=20Ω，板面水平放置的平行板電容器的兩極板M、N相距d=3cm，在兩板間的正中央有一帶電液滴，電量q=2×10^-7C，質量m=4×10^-5kg，取g=10m/s²，求：
（1）若液滴恰好能處于靜止狀態，電壓表的示數是多少？若此時滑動變阻器的滑動觸頭C正好在變阻器正中點，那么滑動變阻器的最大阻值R_m是多大？
（2）將滑動觸頭C迅速滑到A端，則液滴將向哪個極板作什么性質的運動？到達該極板時的速度是多大？

Answer 1

（1）液滴靜止，則有：q

UC1

d

=mg
得：UC1=

mgd

q

=60V電壓表示數為60V
電路中的電流為：I1=

E-UC1

(R1+r)

=2A
則：

Rm

2

=

UC1

I1

代人數據，解得：R_m=60Ω
（2）液滴向上做加速直線運動，此時電容器兩端電壓為：
UC2=

E

R1+Rm+r

?Rm=72V
設粒子達到極板的速度是v，由動能定理：
q

UC2

2

-mg

d

2

=

1

2

mv2-0
代人數據得：v=

6

10

m/s
答：
（1）液滴靜止時，電壓表的示數是60V，滑動變阻器的最大阻值60Ω；
（2）液滴向上做加速直線運動，到達該極板時的速度是

6

10

m/s