Question

如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環固定在豎直平面內，兩個輕質小圓環套在大圓環上．一根輕質長繩穿過兩個小圓環，它的兩端都系上質量為m的重物，忽略小圓環的大小，小圓環可以在大圓環上自由移動，且繩子與大、小圓環間及大、小圓環之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環分別在此位置時，系統可處于平衡狀態，
求解θ

Answer 1

設平衡時，兩小圓環在大圓環豎直對稱軸兩側α角的位置上，對于重物m，受繩子拉力T與重力mg作用，有T=mg．
對于小圓環，受到三個力的作用，水平繩子的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環的支持力N．兩繩子的拉力沿大圓環切向的分力大小相等，方向相反Tsinθ=Tsinθ’得θ=θ’，而θ+θ′=90°，所以θ=45°．
答：系統可處于平衡狀態θ=45°．