Question

【題目】如圖所示，AOB為扇形玻璃磚，一細光束照射到AO面上的C點，入射光線與AO面的夾角為30°，折射光線平行于BO邊，圓弧的半徑為R，C點到BO面的距離為 ，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空氣中國的傳播速度為c，求
①玻璃磚的折射率及光線在圓弧面上出射時的折射角；
②光在玻璃磚中傳播的時間．

Answer 1

【答案】解：①光路如圖所示，由于折射光線CE平行于BO，因此光線在圓弧面上的入射點E到BO的距離也為 ，則光線在E點的入射角α滿足 sinα= ，得：α=30°

由幾何關系可知，∠COE=90°，因此光線在C點的折射角為：r=30°

由折射定律知，玻璃磚的折射率為：n= = =

由于光線在E點的入射角為30°，根據折射定律可知，光線在E點的折射角為60°．

②由幾何關系可知，CE= =

光在玻璃磚中傳播的速度為：v=

因此光在玻璃磚中傳播的時間為：t= =

答：①玻璃磚的折射率是 ，光線在圓弧面上出射時的折射角是60°；

②光在玻璃磚中傳播的時間是 ．

【解析】①作出光路圖，根據幾何知識求出光線在AB圓弧面上的入射角和C點的折射角，即可由折射定律求出玻璃磚的折射率，并由折射定律求出光線在圓弧面上出射時的折射角；②由幾何關系求出光在玻璃磚中傳播的距離，由v= 求出光在玻璃磚中傳播的速度，即可求得傳播的時間．