Question

【題目】某同學設計了一利用渦旋電場加速帶電粒子的裝置，基本原理如圖甲所示。上、下為電磁鐵的兩個磁極，磁極之間有一個環形真空室，帶電粒子在真空室內做圓周運動。電磁鐵線圈電流的大小、方向可以變化，產生的感生電場使電子加速。圖甲上部分為側視圖、下部分為俯視圖。若粒子質量為m、電荷量為q，初速度為零，粒子圓形軌道的半徑為R，穿過粒子圓形軌道面積的磁通量隨時間t的變化關系如圖乙所示，在t0時刻后，粒子軌道處的磁感應強度為B，粒子加速過程中忽略相對論效應，不計粒子重力。下列說法正確的是（ ）

甲 乙

A. 若被加速的粒子為電子，沿如圖所示逆時針方向加速，則應在線圈中通以由a到b的電流

B. 在t0時刻后，穿過粒子圓形軌道面積的磁感應強度的與粒子軌道處的磁感應強度B大小相等

C. 在t0時刻后，粒子運動的速度大小為

D. t0時刻前，粒子每加速一周增加動能為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A. 若被加速的粒子為電子，沿如圖所示逆時針方向加速，在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，結合左手定則判斷磁場的方向向上，再由電磁感應定律求出電流由a到b，故A正確；

B. 在t0時刻后,電流恒定，產生的電場不是勻強電場，穿過粒子圓形軌道面積的磁感應強度與粒子軌道處的磁感應強度大小不相等，故B錯誤；

若被加速的粒子為正電子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，結合左手定則判斷磁場的方向向下，再由電磁感應定律求出電流由b到a，故B錯誤

C. 在t0時刻后,電子軌道處的磁感應強度為B,粒子在磁場中作勻速圓周運動,受到洛倫茲力等于向心力， ，故C正確；

D. 感生電場的感應電動勢，粒子加速運動一圈獲得的能量為W=qE=，故D正確。

故選：ACD。