Question

如圖所示，固定在小車上的折桿∠A=θ，B端固定一個質量為m的小球，若車向右的加速度為a，則AB桿對小球的作用力F為（　�。�

• A．當a=0時，F=mg/cosθ，方向沿AB桿
• B．當a=gtanθ時，F=mgcosθ，方向沿AB桿
• C．無論a取何值，F都等于m

  g2+a2

  ，方向都沿AB桿
• D．無論a取何值，F都等于m

  g2+a2

  ，方向不一定沿AB桿

Answer 1

分析：對球受力分析，可知其受重力，桿的作用力F，由力的合成的三角形定則可以知道判定F的大小，由此可以判定各個選項．

解答：解：
由球只受重力和桿的作用力，由于合力一定沿水平方向，分力和合力構成直角三角形，如圖：
故利用矢量合成的三角形定則，可知：F²=（mg）²+（ma）²，解得：F=m

g2+a2

，拉力的方向與豎直的夾角為α：tanα=

ma

mg

=

a

g

，可見夾角與加速度的大小有關，不一定就等于θ，故拉力方向不一定沿桿．
a=0時，F=mg，故A錯誤，
a=gtanθ時，F=mg

1+tanθ2

=

mg

cosθ

，故B錯誤
故ABC錯誤，D正確
故選D

點評：本題關鍵就是應用好力的合成的閉合三角形定則，若想著用力的分解，然后列平衡方程和牛頓第二定律，就走向誤區了，本題就非常棘手了，這就是解題的技巧問題，需要對題目綜合考量，選擇一個最合適的解題方式．