Question

兩質(zhì)量相等的小球A和B，A球系在一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的一端，B球系在一根原長(zhǎng)小于細(xì)繩長(zhǎng)度的橡皮筋一端，繩與橡皮筋的另一端都固定在O點(diǎn)，不計(jì)細(xì)繩和橡皮筋的質(zhì)量。現(xiàn)將兩球都拉到如圖所示的位置上，讓細(xì)繩和橡皮筋均水平拉直（此時(shí)橡皮筋為原長(zhǎng)），然后無(wú)初速釋放，當(dāng)兩球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，橡皮筋與細(xì)繩等長(zhǎng)，小球A和B速度大小分別為v_A和v_B。關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（    ）

A．小球A、B從釋放的位置下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩和橡皮筋都對(duì)小球做了功
B．小球A、B從釋放的位置下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)小球A、B所做的功不相等
C．在最低點(diǎn)時(shí)v_A＜v_B
D．在最低點(diǎn)時(shí)v_A＞v_B

Answer 1

D

試題分析：由于A球系的是不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，它下落時(shí)只有重力做功，細(xì)線總是與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，故細(xì)線不做功，A不對(duì)；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，A球在最低點(diǎn)的動(dòng)能等于它在A點(diǎn)的重力勢(shì)能；對(duì)于B球，由于它的一端與橡皮筋相連，在B球下落時(shí)，橡皮筋要伸長(zhǎng)，故橡皮筋對(duì)小球B做負(fù)功，由于原來(lái)小球A與B的高度相等，其重力勢(shì)能是相等的，落到最低點(diǎn)時(shí)，重力對(duì)小球的功是相等的，故B不對(duì)；所以最終落到最低點(diǎn)時(shí)，A球的動(dòng)能要大于B球的動(dòng)能，由于二者的質(zhì)量相等，故v_A＞v_B，C不對(duì)，D是正確的。