Question

如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點入射，入射角，它進入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點。

(a)畫出光線由AB面進入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖；
(b)求該棱鏡的折射率n；
(c)求光線在該棱鏡中傳播的速度大小(已知光在空氣中的傳播速度c＝3.0×10⁸m/s)。

Answer 1

         ×10⁸m/s

解析試題分析：(b)光線在BC面上恰好發生全反射，入射角等于臨界角C
sinC＝                     （2分）
在AB界面上發生折射，折射角θ₂＝90°－C   （1分）
由折射定律：         ＝n             （1分）
由以上幾式解得      n＝              （2分）
(c)光速             v＝ ＝×10⁸m/s      （2分）
考點：本題考查全反射、折射率。