Question

【題目】貨車正在以的速度在平直的公路上前進，貨車司機突然發現在其正后方處有一輛小車以的速度做同方向的勻速直線運動，貨車司機為了不讓小車追上，立即加大油門做勻加速運動。

求：（1）若貨車的加速度大小為，小車能否追上貨車?若追得上，則經多長時間追上？若追不上，小車與貨車相距的最近距離為多少?

（2）若要保證小車追上貨車，則貨車的加速度應滿足什么條件?

Answer 1

【答案】（1）小車沒有追上貨車 最小距離12.5m （2）加速度應小于

【解析】

（1）當時，即：
解得：
貨車位移：
小車位移：
因為：，所以小車沒有追上貨車
兩車速度相等時，距離最小，最小距離為 ；
（2）假設貨車的加速度為，經秒小車恰好追上貨車
當時，即：
因為：
即：

聯立得：

代入數據得解得：
所以貨車的加速度應小于，小車才能追上貨車。