Question

【題目】兩束平行的、同頻率的紅色細激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示．已知其中一條光線始終不改變傳播方向穿過玻璃，它的入射點是O；另一條光線的入射點為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA= ，OP= R．求：

①玻璃材料對該紅光的折射率；
②光從A點到達P點的時間．

Answer 1

【答案】解：①作出光路如圖所示，其中一條光線沿直線穿過玻璃，可知O點為圓心；另一條光線沿直線進入玻璃，在半圓面上的入射點為B，入射角設為θ1，折射角設為θ2．

則sinθ1= =

得：θ1=30°

因OP= R，由幾何關系知 BP=R，則折射角為：θ2=60°

由折射定律得玻璃的折射率為：n= = = =1.73

②光在玻璃內傳播的速度為：v= = c

光在玻璃內從A到B間的距離為：L1=Rcos30°= R

光在玻璃內傳播的時間為：t1= = =

BP間的距離為：L2=R，

光從B點傳播到P點的時間為：t2= =

光從A點到達P點的時間為：t=t1+t2=

答：①玻璃材料對該紅光的折射率為1.73；

②光從A點到達P點的時間是 ．

【解析】（1）光線沿直線穿過玻璃，可知O點為圓心，另一條光線沿直線進入玻璃，只發生一次折射，根據幾何關系求出折射角，再根據折射定律求出玻璃的折射率；
（2）先求光在玻璃內傳播的速度，再求光在玻璃內傳播的時間，最后根據BP間的距離求光從B點傳播到P點的時間，兩個時間相加即為光從A點到達P點的時間。