Question

如圖所示，甲、乙兩小球靜止在光滑水平面上，甲、乙的質量分別是2kg和1kg，在強大的內力作用下分離，分離時甲的速度，乙小球沖上速度為的水平傳送帶上（傳送帶速度保持不變），乙與傳送帶之間的動摩擦因數，DEF是光滑細圓管，其中D點與水平面相切，EF是半經為R=0.1m圓弧，乙小球的直經比細管直經略小點，乙小球離開傳送帶時與傳送帶速度相等，從D處進入細管到達細管的最高點F水平飛出, 求：

⑴乙小球沖上傳送帶時的速度大小；

⑵傳送帶的水平距離L應滿足的條件；

⑶乙小球運動到細管的最高點F時對細管的作用力（要回答對細管上壁還是下壁的作用力）

 

Answer 1

【答案】

（1）4 m/s （2）（3）10N，對上壁向上的壓力

【解析】

試題分析：⑴甲、乙兩小球系統動量守恒 

得 。 4分 

⑵乙小球在傳送帶上做勻減速運動，  2分    

由   2分

可知傳送帶水平距離應滿足的條件是：   2分

⑶小球由D到F過程中機械能守恒    

得 m/s  3分

乙小球在最高點F由牛頓第二定律     

得 F=10N  3分     

正值說明是細管的上壁對小球有向下的壓力，由牛頓第三定律知，小球對細管的上壁有向上的作用力，大小為10N  1分

考點：動量守恒定律，機械能守恒定律，牛頓運動定律。