Question

高頻焊接是一種常用的焊接方法,其焊接的原理如圖所示.將半徑為10 cm的待焊接的圓形金屬工件放在導線做成的100匝線圈中,然后在線圈中通以高頻的交變電流,線圈產生垂直于金屬工件所在平面的變化磁場,磁場的磁感應強度B的變化率為1 000πsinωt T/s.焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的99倍,工件非焊接部分每單位長度上的電阻為R₀=0.001π Ω·m^-1,焊接的縫寬非常小.求焊接過程中焊接處產生的熱功率.(取π²=10,不計溫度變化對電阻的影響)

Answer 1

P=4.95×10⁴ W

解析：工件中產生的最大感應電動勢E_m==·S=·πr²

代入數據得E_m=100 V,有效值E=100 V

工件非焊接部分的電阻R₁=R₀·2πr,代入數據得R₁=2×10^-3 Ω

焊接部分電阻R₂=99R₁,總電阻R_總=R₁+R₂=100R₁=0.2 Ω

工件中電流I==500 A

焊接處產生的熱功率P=I²R₂=4.95×10⁴ W.