Question

【題目】采用如圖l所示的裝置可以研究平拋運動.圖2是確定小球位置的硬紙片的示意圖，帶有一大一小兩個孔，大孔寬度與做平拋的小球的直徑d相當，可沿虛線折成圖l中的樣式，放在如圖1中的多個合適位置，可用來確定小球經過的運動軌跡.已知重力加速度為g.

(1)已備有器材：有孔的硬紙片、坐標紙、圖釘、長方形平木板、鉛筆、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、鐵架臺（含鐵夾），還需要的一種實驗器材是_______.

A.秒表 B．天平 C．重錘線 D．彈簧測力計

(2)關于本實驗的一些說法，正確的是________

A.斜槽必須是光滑的，且每次釋放小球的初位置相同

B.應該將斜槽軌道的末端調成水平

C.以斜槽末端，緊貼著槽口處作為小球做平拋運動的起點和所建坐標的原點O

D.為使所描曲線與小球運動軌跡吻合，應將所有通過硬紙片確定的點都用直線依次連接

(3)已知理想的平拋運動在水平方向和豎直方向的位移分別為x和y，則其初速度大小v0= ___.在實際的平拋運動實驗的研究中，也利用上述關系式計算初速度，那么計算的初速度誤差與x、y的大小選取是____。（選填“有關”或“無關”）

(4)甲同學得到部分運動軌跡如圖3所示。圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均為l，Pl、P2和P3是軌跡圖線上的三個點，Pl和P2、P2和P3之間的水平距離相等.那么，小球從Pl運動到P2所用的時間為______，小球拋出后的水平速度為_________.

(5)判斷所描繪曲線是否為拋物線是本實驗的目的之一．若乙同學實驗得到的平拋運動的軌跡是圖4所示的曲線，圖中的O點是小球做平拋運動的起點。可用刻度尺測量各點的x、y坐標，如Pl的坐標(x1，y1)、P2的坐標(x2，y2)、P3的坐標（x3，y3）等.怎樣通過這些測量值來判斷這條曲線是否為一條拋物線？并請簡述判斷的方法______.

Answer 1

【答案】C B 有關 方法1：令，代入實驗所得各點的坐標值求出系列，看在誤差允許范圍之內，a是否相等，則可判斷實驗所得的曲線是否可以認為是一條拋物線.方法2：按照實驗所得個點的坐標值，描繪的擬合圖像.觀察在誤差允許范圍之內，是否為一條直線，則可判斷該實驗曲線是否可以認為是一條拋物線.

【解析】

(1)在做“研究平拋物體的運動”實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要重錘線，確保小球拋出是在豎直面內運動，還需要坐標紙，便于確定小球間的距離，以及刻度尺測量下降的高度和水平位移．故C正確，A、B、D錯誤．故選C．

(2)A、為了使小球平拋運動的初速度相同，小球需從斜槽上相同的位置自由滑下，但斜槽軌道不一定需要光滑．故A錯誤．

B、為了使小球做平拋運動，斜槽的末端需水平;故B正確．

C、小球平拋運動的起點和所建坐標系的原點應該是在白紙上記錄斜槽末端以上距離槽口為小球的半徑R的位置O；故C錯誤.

D、為了減小誤差和曲線與小球運動軌跡吻合，應舍去誤差較大的點，用平滑的曲線連成軌跡；故D錯誤.

故選B.

(3)根據平拋的豎直分運動是自由落體運動：，平拋的水平分運動為勻速直線運動，，聯立可得平拋初速度；用兩坐標值x，y計算初速度，選取的數值越大，會使測量誤差減小，故計算的初速度誤差與x、y的大小選取是有關.

(4)因拋物線上兩段的水平距離相等，故兩段運動的時間相等，而豎直位移分別為6l和10l，故豎直方向由，可得，水平速度為.

(5)方法1：根據二次函數的特點，令，代入實驗所得各點的坐標值求出系列，看在誤差允許范圍之內，a是否相等，則可判斷實驗所得的曲線是否可以認為是一條拋物線.

方法2：按照實驗所得個點的坐標值，描繪的擬合圖像.觀察在誤差允許范圍之內，是否為一條直線，則可判斷該實驗曲線是否可以認為是一條拋物線.