Question

【題目】小明同學設計了一個“電磁天平”，如圖1所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡。線圈的水平邊長L=0.1m，豎直邊長H=0.3m，匝數為。線圈的下邊處于勻強磁場內，磁感應強度，方向垂直線圈平面向里。線圈中通有可在0~2.0A范圍內調節的電流I。掛盤放上待測物體后，調節線圈中電流使得天平平衡，測出電流即可測得物體的質量。（重力加速度取）

（1）為使電磁天平的量程達到0.5kg，線圈的匝數至少為多少

（2）進一步探究電磁感應現象，另選匝、形狀相同的線圈，總電阻，不接外電流，兩臂平衡，如圖2所示，保持不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強磁場，且磁感應強度B隨時間均勻變大，磁場區域寬度。當掛盤中放質量為0.01kg的物體時，天平平衡，求此時磁感應強度的變化率。

Answer 1

【答案】（1）匝（2）

【解析】（1）線圈受到安培力 ①

天平平衡 ②

代入數據得匝 ③

（2）由電磁感應定律得 ④

⑤

由歐姆定律得 ⑥

線圈受到安培力 ⑦

天平平衡 ⑧

代入數據可得 ⑨