Question

【題目】如圖所示，線圈的面積是0.5m2，共100匝；線圈電阻為1，外接電阻R=9，勻強磁場的磁感應強度為B=T，當線圈以300r/min的轉速勻速旋轉時，求：

(1)若線圈從中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式。

(2)電路中電壓表和電流表的示數各是多大？

(3)線圈轉過s時電動勢的瞬時值多大？這段時間內通過外電阻R的電荷量是多少？

Answer 1

【答案】(1) 500sin10πt V；(2) 35.4 A，318.6 V；(3)433V， 0.8C

【解析】

(1)線圈轉動角速度ω=10πrad/s，產生感應電動勢的最大值

Em=NBωS=100××10π×0.5 V=500 V

又線圈從中性面開始計時，所以感應電動勢的瞬時值表達式為

e=Emsinωt= 500sin10πt V

(2)電動勢的有效值為

電流表的示數

I==35.4 A.

電壓表的示數

U=IR=35.4×9 V=318.6 V

(3)當t= s時，電動勢的瞬時值

e=500sin（10π×）V=433 V

通過的電量

Φ1=BS

s線圈轉過的角度

θ=ωt=

所以

Φ2=BScos=BS

ΔΦ=Φ1－Φ2=BS

由以上各式可解得

q==0.8C.