Question

（16分）如圖所示，傾角為θ的固定斜面的底端有一擋板M，輕彈簧的下端固定在擋板M上，在自然長度下，彈簧的上端在O位置。質量為m的物塊A（可視為質點）從P點以初速度v₀沿斜面向下運動，PO＝x₀，物塊A與彈簧接觸后將彈簧上端壓到O＇點位置，然后A被彈簧彈回。A離開彈簧后，恰好能回到P點。已知A與斜面間的動摩擦因數為μ，重力加速度用g表示。求：

（1）物塊A運動到O點的速度大小；
（2）O點和O＇點間的距離x₁；
（3）在壓縮過程中彈簧具有的最大彈性勢能E_P。

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）A從P點運動到O點，只有重力和摩擦力做功，由動能定理可知：（3分）
得：（2分）
（2）A從P點向下運動再向上運動回到P點的全過程中，根據動能定理：
（3分）
（2分）
（3）A從O′點向上運動到P點的過程中，由能量守恒定律可知：
（3分）
解得  （3分）