Question

【題目】高速列車的運營縮短了城際間的往來時間，給人們的出行帶來了極大的便捷。質量為5.0×105kg的高速列車從車站出發，由靜止開始做勻加速直線運動，勻加速階段的第3min內通過的位移為1800m。該列車受到阻力為5.0×104N，求

（1）列車出站的加速度大小；

（2）第3min末列車的牽引力功率。

Answer 1

【答案】（1）0.2m/s2 （2）5.4×106W

【解析】

（1）設列車出站的加速度大小為a，

t1=2min=120s內列車通過的位移 ①

t2=3min=180s內列車通過的位移 ②

第3min內通過的位移 ③

①~③聯立，得a=0.2m/s2

另解一：t1=2min=120s末列車的速度大小 ①

t1=3min=180s末列車的速度大小 ②

第3min內通過的位移 （其中t=1min=60s） ③

①~③聯立，得a=0.2m/s2

另解二：t1=2min=120s末列車的速度大小 ①

第3min內通過的位移 （其中t=1min=60s）②

①②聯立，得a=0.2m/s2

另解三：列車t1=2.5min=150s末的速度等于第3min內的平均速度

①

又 ②

①②聯立，得a=0.2m/s2

（2）設列車的質量為m，受到的牽引力為F，阻力為f，由牛頓第二定律，得

④ （解得F=1.5×105N）

第3min末列車的速度大小 ⑤

第3min末列車的牽引功率 ⑥

④~⑤聯立，得P=5.4×106W