Question

如圖所示，有一半徑為r的導電圓環處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里且與圓環平面垂直，圓環的電阻為R．若磁感應強度B在時間△t內均勻減小至零，則此過程（　　）

• A．圓環內的感應電流為

  Bπr2

  R△t

• B．流過圓環截面的電量為

  Bπr2

  R

• C．圓環所受的安培力均勻減小到零
• D．圓環的發熱功率均勻減小到零

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律求出線圈中感應電動勢．
根據歐姆定律求出感應電流．
根據電量的表達式求出流過圓環截面的電量．
根據電功率的表達式判斷功率的變化．

解答：解：A、根據法拉第電磁感應定律得：
E=

n?△Φ

△t

=

n?△B?S

△t

由于磁感應強度B在時間△t內均勻減小至零，

△B

△t

=

B

△t

，S=πr²，n=1．
所以E=

Bπr2

△t

，I=

E

R

=

Bπr2

R△t

  故A正確．
B、流過圓環截面的電量q=It=

Bπr2

R△t

?△t=

Bπr2

R

．故B正確．
C、在勻強磁場中任何閉合載流回路所受的安培力為零，故C錯誤．
D、圓環的發熱功率P=I²R，從以上分析我們知道，感應電流I不變，電阻R不變，根據P的表達式知道圓環的發熱功率不變．故D錯誤．
故選AB．

點評：要能夠把法拉第電磁感應定律與電路知識結合運用．
求電量時，如果是變化的電流，我們應該取平均電流．