Question

滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，經一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖5-2-8所示.斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數為μ.假設滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變.求：

（1）滑雪者離開B點時的速度大�。�

（2）滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離s.

圖5-2-8

Answer 1

解析：設滑雪者質量為m，斜面與水平面夾角為θ，滑雪者滑行過程中克服摩擦力做功W=μmgcosθs+μmg(L-scosθ)=μmgL

    由動能定理mg(H-h)-μmgL=mv²

    離開B點時的速度v=.

=gt₁²  s₁=vt₁＜h

    可解得s₁=

    此時必須滿足H-μL＜2h

    當H-μL＞2h時，滑雪者直接落到地面上

h=gt₂²  s₂=vt₂

    可解得s₂=2.

答案：(1)

(2)