Question

【題目】如圖所示，空間有一底面處于水平地面上的正方體框架ABCD—A1B1C1D1，從頂點A沿不同方向平拋一小球（可視為質點）。關于小球的運動，下列說法正確的是

A. 落點在A1B1C1D1內的小球，落在C1點時平拋的初速度最小

B. 落點在B1D1上的小球，平拋初速度的最小值與最大值之比是

C. 運動軌跡與AC1相交的小球，在交點處的速度方向都相同

D. 運動軌跡與A1C相交的小球，在交點處的速度方向都相同

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小球落到A1B1C1D1內時下落的豎直高度都相同，根據h=gt2可知，時間相同，落在C1點時水平位移最大，則平拋的初速度最大，選項A錯誤；落點在B1D1上的小球，最近的水平位移為，最遠的水平位移為a（a為正方體的邊長），則平拋初速度的最小值與最大值之比是，選項B正確；設AC1的傾角為α，軌跡與AC1線段相交的小球，在交點處的速度方向與水平方向的夾角為θ．則有，tanθ=，則 tanθ=2tanα，可知θ一定，則軌跡與AC1線段相交的小球，在交點處的速度方向相同，故C正確；運動軌跡與A1C相交的小球，在交點處的位置不同，則豎直高度不同，根據可知豎直速度不同，因水平速度相同，可知速度方向都不相同，D錯誤。故選BC.