Question

【題目】滑沙運動是一種新興運動，滑沙者坐在滑沙板上，兩腿呈彎曲姿勢，順著斜坡飛速向下運動。若斜坡與水平面夾角為，滑沙者的質量為M，滑沙板的質量為m，滑沙板與斜坡之間的動摩擦因數為，滑沙者與滑沙板之間的動摩擦因數為，斜坡長度為，重力加速度為g。滑沙者與滑沙板之間始終保持相對靜止，不計空氣阻力，則( )

A.滑沙板與斜坡之間的摩擦力為

B.滑沙者下滑加速度為

C.滑沙者與滑沙板之間的摩擦力為

D.到達斜坡底端時滑沙者重力的功率為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.以滑沙者和滑沙板組成的系統為研究對象，受到重力、支持力N，滑沙板與斜坡之間的摩擦力，如圖所示：

由力的平衡可得：

根據滑動摩擦力公式可知：

故選項A錯誤；

B.沿斜坡方向，由牛頓第二定律得：

解得滑沙者下滑加速度為：

故B錯誤；

C.滑沙者與滑沙板之間的摩擦力為靜摩擦力，對滑沙者由牛頓第二定律得：

解得：

.

故C正確；

D.設到達斜坡底端時滑沙者的速度為，對整體由動能定理得：

解得：

此時滑沙者重力的功率為：

故D錯誤。