Question

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于紙面．現(xiàn)有一電子電量為e，在電場(chǎng)力作用下，由A至C動(dòng)能減少W，而某一質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下，由A至B動(dòng)能增加W，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小和方向的判定正確的是（　　）

• A．E=

  2 3 W

  3ae

  ，方向垂直BC并由A指向BC
• B．E=

  3 W

  6ae

  ，方向垂直BC并由A指向BC
• C．E=

  2 3 W

  3ae

  ，方向垂直AC并由B指向AC
• D．E=

  3 W

  6ae

  ，方向垂直AB并由C指向AB

Answer 1

分析：電子在電場(chǎng)力作用下，由A至C動(dòng)能減少W，則知電勢(shì)能增加W，A點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的電勢(shì)高，由動(dòng)能定理可求出AC間電勢(shì)差．同理，由動(dòng)能定理求出AB間電勢(shì)差，分析BC間電勢(shì)的關(guān)系，作出等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處，判斷電場(chǎng)線方向，由E=

U

d

求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．

解答：解：根據(jù)動(dòng)能定理得：
A→C過(guò)程：-eU_AC=-W，得A、C間電勢(shì)差為 U_AC=

W

e

＞0，則φ_A＞φ_C．
A→B過(guò)程：eU_AB=W，得A、B間電勢(shì)差為 U_AB=

W

e

，則φ_A＞φ_B．
所以 U_AC=U_AB．
由于U_AC=φ_A-φ_C．U_AB=φ_A-φ_B，可知，B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，．
根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處，則得知，電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向垂直BC并由A指向BC．
又U_AB=Easin60°，解得：E=

2 3 W

3ae

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)動(dòng)能定理求出電勢(shì)差，找出等勢(shì)點(diǎn)，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面之間的關(guān)系判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，是經(jīng)常采用的思路．