Question

【題目】如圖所示，一列簡諧橫波在沿x軸方向傳播的過程中，波形由實線變為虛線用時Δt＝0.5s，假設該列波的周期為T，并且滿足3T<Δt<4T。

①求此列波傳播速度的可能值。

②如果沒有3T<Δt<4T的限制，且波的傳播速度為v＝74 m/s，判斷此列波的傳播方向。

Answer 1

【答案】①54m/s，58 m/s；②沿x軸負方向傳播。

【解析】

①當該簡諧橫波沿x軸正方向傳播時，傳播時間：

Δt＝k1T＋T(k1＝0，1，2，…)

由于3T<Δt<4T，因此k1＝3，故

Δt＝3T＋T

由波形圖知λ＝8 m，波速v＝，解得

v＝54 m/s

當該簡諧橫波沿x軸負方向傳播時，傳播時間

Δt＝k2T＋T(k2＝0，1，2，…)

由3T<Δt<4T可知k2＝3，故

Δt＝3T＋T，v＝

解得：

v＝58 m/s

②波速大小為74 m/s時，波在Δt時間內傳播的距離

Δx＝vΔt＝74×0.5 m＝37 m＝4λ＋λ

所以波沿x軸負方向傳播。