Question

【題目】為了驗證愛因斯坦質能方程△E=△mc2 ， 設計了下面的實驗：用動能E1=0.9MeV的質子去轟擊靜止的鋰核Li，生成兩個α粒子，測得這兩個α粒子的動能之和E=19.9MeV ． （質子、鋰7核、α粒子的質量分別是1.0073u、7.016u、4.0015u ， 1u=931.5Mev）
（1）寫出該核反應方程式；
（2）計算核反應過程中釋放的能量△ E；
（3）通過計算說明△ E=△ mc2的正確性．

Answer 1

【答案】
（1）

H+ Li→2

（2）

核反應前后的質量虧損：△ m=1.0073+7.016u﹣2×4.0015u=0.0203u，核反應中釋放的能量：△ E=△mc2，代入數據解得：△ E=18.90945MeV，

（3）

系統增加的能量：△ E′=E﹣E1=19.9﹣0.9=19MeV 這些能量來自核反應中，在誤差允許的范圍內可認為相等，所以△E=△mc2正確．

【解析】（1）由質量數與核電荷數守恒可知，核反應方程式為： H+Li→2 ；（2）核反應前后的質量虧損：△ m=1.0073+7.016u﹣2×4.0015u=0.0203u核反應中釋放的能量：△ E=△mc2 ， 代入數據解得：△ E=18.90945MeV ， （3）系統增加的能量：△ E′=E﹣E1=19.9﹣0.9=19MeV 這些能量來自核反應中，在誤差允許的范圍內可認為相等，所以△E=△mc2正確． 答：（1）該核反應方程式為： H+Li→2 ；（2）計算核反應過程中釋放的能量△E=18.90945MeV；（3）在誤差允許的范圍內：△E=△mc2是正確的．
【考點精析】掌握質能方程是解答本題的根本，需要知道愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質量之間存在著密切的聯系，它們的關系是：E = mc2，這就是愛因斯坦的質能方程．