Question

【題目】如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻．重物質量為木板質量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數為μ．使木板與重物以共同的速度v0向右運動，某時刻木板與墻發生彈性碰撞，碰撞時間極短．求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經歷的時間．設木板足夠長，重物始終在木板上．重力加速度為g．

Answer 1

【答案】

【解析】解：木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運動，直到靜止，

再反向向右勻加速直線運動直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運動，直到第二次撞墻．

木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度v，動量守恒，有：

2mv0﹣mv0=（2m+m）v，解得：v=

木板在第一個過程中，用動量定理，有：mv﹣m（﹣v0）=μ2mgt1

用動能定理，有：﹣=﹣μ2mgs

木板在第二個過程中，勻速直線運動，有：s=vt2

木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經歷的時間t=t1+t2=+=

答：木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經歷的時間為