Question

【題目】（9分）某研究性學習小組的同學們做了以下兩個關于彈簧的實驗。

（1）在做探究彈簧彈力的大小與其伸長量的關系實驗中，設計了如圖所示的實驗裝置。在彈簧兩端各系一輕細的繩套，利用一個繩套將彈簧懸掛在鐵架臺上，另一端的繩套用來懸掛鉤碼。同學們先測出不掛鉤碼時彈簧的長度，再將鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度L，再算出彈簧伸長的長度x，并將數據填在下面的表格中。（實驗過程中，彈簧始終在彈性限度內）

測量次序	1	2	3	4	5	6
懸掛鉤碼所受重力G/N	0	0．5	1．0	1．5	2．0	2．5
彈簧彈力大小F/N	0	0．5	1．0	1．5	2．0	2．5
彈簧的總長度L/cm	13．00	15．05	17．10	19．00	21．00	23．00
彈簧伸長的長度x/cm	0	2．05	4．10	6．00	8．00	10．00

①在如圖所示的坐標紙上已經描出了其中5次測量的彈簧彈力大小F與彈簧伸長的長度x對應的數據點，請把第4次測量的數據對應點描繪出來，并作出F-x圖線。

②根據上述的實驗過程，并對實驗數據進行分析可知，下列說法中正確的是 。（選填選項前的字母）

A．彈簧彈力大小與彈簧的總長度成正比

B．彈簧彈力大小與彈簧伸長的長度成正比

C．該彈簧的勁度系數約為25N/m

D．在不掛鉤碼的情況下測量彈簧的長度時，需將彈簧放置在水平桌面上測量

（2）研究性學習小組的同學將該彈簧放置在一個高度為h的水平桌面上，將其左端固定，右端與質量為m的小鋼球接觸。當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖甲所示。將鋼球向左壓縮彈簧一段距離x后由靜止釋放，鋼球將沿水平方向飛出桌面，鋼球在空中飛行一段距離后落到水平地面上，測得其水平飛行距離為s。該小組的同學想用這個裝置探究彈簧將鋼球彈出的過程中，彈簧彈力對鋼球所做的功與此過程中鋼球動能增量之間的關系。

①同學們發現，當壓縮彈簧的距離x不同時，鋼球落地時的水平距離s也會不同。可以根據第（1）問中畫出的F-x圖象求出彈簧彈力對鋼球所做的功，然后研究彈簧彈力對鋼球所做的功W與此過程中鋼球動能增量Ek之間的關系。根據這樣的思路同學們預測了幾種不同的s-x關系圖象，圖乙中可以表明彈簧彈力對鋼球所做的功W等于此過程中鋼球動能的增量Ek的圖象是 。（選填選項下面的字母）

②在實驗中發現，彈簧彈力對鋼球所做的功W大于鋼球的動能增量Ek。請你簡述導致W大于Ek的可能原因（至少說出兩條）： 。

Answer 1

【答案】（1）①如圖所示；②BC；（2）①B；②小球克服桌面的摩擦力做功；彈簧克服與桌面間的摩擦力做功等；彈簧具有一定的質量；小球克服空氣阻力做功。

【解析】試題分析：（1）①根據數據描點，過原點連成一條直線，見上圖。②圖象橫軸表示彈簧伸長量，縱軸表示彈簧彈力，由圖象可知彈簧彈力與彈簧伸長的長度成正比，B對A錯；勁度系數k=F/x=25N/m，C對；在不掛鉤碼的情況下測量彈簧的長度時，需將彈簧豎直懸掛好測量，D錯；故選BC。

（2）①，，，，聯立上式解得：，s-x為一次函數，圖線為一條直線，故選B。②實際上W比Ek大，主要原因在于小球克服桌面的摩擦力做功；彈簧克服與桌面間的摩擦力做功等；彈簧具有一定的質量；小球克服空氣阻力做功。