Question

【題目】如圖所示，斜面體ABC放在水平桌面上，其傾角為37，其質量為M=5kg．現將一質量為m=3kg的小物塊放在斜面上，并給予其一定的初速度讓其沿斜面向上或者向下滑動．已知斜面體ABC并沒有發生運動，重力加速度為10m/s2，sin37=0.6．則關于斜面體ABC受到地面的支持力N及摩擦力f的大小，下面給出的結果可能的有( )

A.N=50N，f=40NB.N=87.2N，f=9.6N

C.N=72.8N，f=0ND.N=77N，f=4N

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

設滑塊的加速度大小為a，當加速度方向平行斜面向上時，對Mm的整體，根據牛頓第二定律，有：豎直方向：N-（m+M）g=masin37°

水平方向：f=macos37°

解得：N=80+1.8a ① f=2.4a ②

當加速度平行斜面向下，對整體，根據牛頓第二定律，有：豎直方向：-N+（m+M）g=masin37°

水平方向：f=macos37°

解得：N=80-1.8a ③ f=2.4a ④

A、如果N=50N，f=40N，則，符合③④式，故A正確；

B、如果N=87.2N，f=9.6N，則a=-4m/s2，符合①②兩式，故B正確；

C、如果N=72.8N，f=0N，不可能同時滿足①②或③④式，故C錯誤；

D、如果N=77N，f=4N，則，滿足③④式，故D正確；

故選ABD.