Question

【題目】如圖所示，平行長直光滑金屬導軌水平放置，間距為L，導軌右端接有阻值為R的電阻，質量為m、電阻也為R的導體棒MN垂直放在導軌上且接觸良好。導軌間邊長為L的正方形abcd內有方向豎直向下的勻強磁場,磁感應強度大小按，的規律隨時間變化，從t=0時刻開始，MN在水平向右的恒力F作用下由靜止開 始運動，t0時刻MN剛好進入磁場左邊界，此時撤去拉力F，之后abed內的磁場保持與t0時刻的磁場相同，導體棒經過磁場歷時，到達磁場右邊界速度恰好為零.導軌的電阻不計。求：

(1)t0時刻前電阻R中的電流大小I和方向；

(2)導體棒在磁場中運動時產生電動勢的平均值；

(3)導體棒運動全過程中電阻R上產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】(1)，方向由下向上；(2)；(3)。

【解析】

(1)根據法拉第電磁感應定律，有

電阻R中的電流大小

由楞次定律可知，電流方向由下向上；

(2)根據法拉第電磁感應定律，有

其中B0=kt0，解得

；

(3)0～t1時間內電阻R上產生的焦耳熱,又0～t1時間內導體棒運動的加速度,導體棒運動的位移，設導體棒在磁場中運動的過程中R上產生的焦耳熱為Q2，則

全過程中電阻R上產生的焦耳熱

Q=Q1+Q2

解得

。