Question

【題目】A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=6m/s，B車在后，速度vB=30m/s，因大霧能見度很低，B車在距A車x0=69m時才發現前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經過150m才能停下來

（1）B車剎車時A仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？

（2）若B車在剎車的同時發出信號，A車司機經過△t=2s收到信號后加速前進，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？

Answer 1

【答案】（1）兩車會相撞（2）0.83m/s2

【解析】試題分析：根據速度時間公式求出兩車速度相等的時間，結合位移公式求出兩車的位移，通過位移關系判斷兩車是否相撞．根據勻變速直線運動的速度位移公式求出B車剎車時的加速度．兩車恰好不相撞的臨界條件是兩部車相遇時速度相同，根據運動學公式列式后聯立求解即可．

（1）由得

兩車速度相等時，解得，
此時A，B的位移分別為： ， ， ，兩車會相撞．
（2）設A車的加速度為時兩車不相撞：

兩車速度相等時： ，

此時B車的位移：

A車的位移：

要不相撞，兩車位移關系滿足

聯立解得： ．