Question

質量m＝1 kg的物體，在水平拉力F(拉力方向與物體初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面運動，經過位移4 m時，拉力F停止作用，運動到位移是8 m時物體停止，運動過程中E_kx的圖線如圖5-2-8所示．求：(g取10 m/s²)

 (1)物體的初速度多大？

(2)物體和平面間的動摩擦因數為多大？

(3)拉力F的大小？

圖5-2-8

Answer 1

解析　(1)從圖線可知初動能為2 J

E_k0＝mv²＝2 J，v＝2 m/s

(2)在位移為4 m處物體的動能為10 J，在位移為8 m處物體的動能為零，這段過程中物體克服摩擦力做功．

設摩擦力為F_f，則－F_fx₂＝0－10 J＝－10 J

F_f＝ N＝2．5 N

因F_f＝μmg，故μ＝＝＝0．25

 (3)物體從開始到移動4 m這段過程中，受拉力F和摩擦力F_f的作用，合力為F－F_f，根據動能定理有

(F－F_f)·x₁＝ΔE_k

故F＝＋F_f＝(＋2．5)N＝4．5 N

答案　(1)2 m/s　(2)0．25　(3)4．5 N