Question

A、B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛，B車在前，車速v₂=10m/s，A車在后，車速72km/h，當A、B相距100m時，A車用恒定的加速度a減速．求a至少為多大時，才能使A車與B車不相撞？

Answer 1

分析：A車減速運行時，當兩車速度相等之前，A車的速度大于B車，所以兩車的距離是逐漸減小，若在速度相等前未相撞，則不會相撞，因為速度相等之后，A的速度小于B車，兩車的距離逐漸增大．可知兩車相撞只能在速度相等之時或相等之前．要求a的最小值，即恰好在速度相等之時不相遇．

解答：解：v_A=72km/h=20m/s
A，B相遇不相撞，則A，B相遇時速度相等，設所用時間為t
對A車有：v₂=v_A-at
由位移關系：x_A=x_B+100
x_A=v_At-

1

2

at²
x_B=v₂t
由以上計算式可得
a=0.5m/s²
故a至少為0.5m/s²，才能使A車與B車不相撞．

點評：A車減速追B車，若要相撞，只能在速度相等之前或相等之時相撞，要求加速度的最小值，即在速度相等之時恰好不相撞．