Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN和PQ固定放置在水平面上，電阻不計，導軌間距為l，左側接一阻值為R的電阻，空間有豎直向上的磁感應強度為B的勻強磁場，質量為m，電阻為r的導體棒CD垂直于導軌放置，并接觸良好。導體棒在平行于導軌向右的水平拉力F作用下由靜止開始做勻加速直線運動，若經過一段時間后撤去拉力F，棒在磁場中通過距離d后恰好停止，已知撤去拉力F后棒的速度v隨位移s的變化規律滿足（k為已知的常數）。

（1）求撤去拉力F時導體棒的速度大小v0；

（2）撤去拉力F時導體棒中感應電流的方向怎樣？

（3）求撤去拉力F時導體棒中感應電流的大小；

（4）為了保持導體棒做勻加速直線運動，拉力F的大小隨時間如何變化？

Answer 1

【答案】（1）kd；（2）由D指向C；（3）；（4）隨時間均勻增大

【解析】

（1）將，，代入

得

所以撤去拉力F時導體棒的速度大小

（2）撤去拉力F時導體棒的速度向右，由右手定則知感應電流的方向D指向C；

（3）導體棒切割磁感線產生的電動勢為

由閉合電路的歐姆定律

可得撤去拉力F時導體棒中感應電流的大小為

（4）設導體棒做勻加速直線運動，有

而

可得

可得關于時間t是一次函數，即要保證導體棒做勻加速直線運動，拉力F的大小隨時間均勻增大。