Question

【題目】如圖所示，滑塊A的質量m＝0.01kg，與水平地面間的動摩擦因數μ＝0.2，用細線懸掛的小球質量均為m＝0.01kg，沿x軸排列，A與第1只小球及相鄰兩小球間距離均為s＝2m，線長分別為L1、L2、L3…（圖中只畫出三只小球，且小球可視為質點），開始時，滑塊以速度v0＝10m／s沿x軸正方向運動，設滑塊與小球碰撞時不損失機械能，碰撞后小球均恰能在豎直平面內完成完整的圓周運動并再次與滑塊正碰，g取10m／s2，求：

（1）滑塊能與幾個小球碰撞？

（2）求出碰撞中第n個小球懸線長La的表達式。

Answer 1

【答案】(1)12個;(2)

【解析】（1）因滑塊與小球質量相等且碰撞中機械能守恒，滑塊與小球相碰撞會互換速度，小球在豎直平面內轉動，機械能守恒，設滑塊滑行總距離為s0，有

得s0＝25m

（個）

（2）滑塊與第n個球碰撞，設小球運動到最高點時速度為vn′

對小球，有：．①

②

對滑塊，有：③

解①②③三式：