Question

如圖所示，ab是半徑為1m的金屬圓環(huán)的（電阻不計(jì)），O為圓心．Oa為一輕金屬桿（質(zhì)量不計(jì)），a端系一質(zhì)量m=0.1kg的金屬小球．Oa的電阻為0.1Ω，小球始終與ab環(huán)接觸良好，且無(wú)摩擦．Ob是電阻為0.1Ω的導(dǎo)線，沿水平方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于Oab所在的豎直平面．當(dāng)小球沿ab弧光滑圓環(huán)滑到b點(diǎn)時(shí)速度為1m/s．（不計(jì)Oa與Ob的接觸電阻，g取10m/s²，π取3.14，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，Oa兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是多少？哪一點(diǎn)電勢(shì)高？
（2）小球從a沿圓環(huán)滑到b的過(guò)程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？流過(guò)回路的電量是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）oa轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，E=BLv_中=BL求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Oa兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小等于電動(dòng)勢(shì)．由右手定則判斷電勢(shì)高低．
（2）小球從a沿圓環(huán)滑到b的過(guò)程中小球的重力勢(shì)能減小，轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和內(nèi)能．根據(jù)能量守恒定律求出焦耳熱．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律求解電量．
解答：解：（1）oa是在轉(zhuǎn)動(dòng)切割   V
            V   
         根據(jù)右手定則可知，a點(diǎn)電勢(shì)高
    （2）根據(jù)能量守恒定律   
            得J
          由；；C
答：（1）Oa兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是-0.25V，a點(diǎn)電勢(shì)高．
    （2）小球從a沿圓環(huán)滑到b的過(guò)程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱是0.95J，流過(guò)回路的電量是3.93C．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線的情形，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BL=．電磁感應(yīng)中常常用到經(jīng)驗(yàn)公式q=n求解電量．