Question

【題目】如圖所示，質量為m、電阻為R的單匝矩形線框置于光滑水平面上，線框邊長ab=L、ad=2L．虛線MN過ad、bc邊中點．一根能承受最大拉力F0的細線沿水平方向拴住ab邊中點O．從某時刻起，在MN右側加一方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小按B=kt的規律均勻變化.一段時間后，細線被拉斷，線框向左運動，ab邊穿出磁場時的速度為v. 求：

（1）細線斷裂前線框中的電功率P；

（2）細線斷裂后瞬間線框的加速度大小a及線框離開磁場的過程中安培力所做的功W；

（3）線框穿出磁場過程中通過導線截面的電量 q．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：（1）根據法拉第電磁感應定律與電功率表達式，即可求解；（2）依據牛頓第二定律與動能定理，即可求解；（3）依據安培力表達式，結合閉合電路歐姆定律，及電量表達式，即可求解．

（1）根據法拉第定律，電功率

（2）細線斷裂瞬間安培力（沒有說明，直接代入下面公式也給分）

線框的加速度

線框離開磁場過程中，由動能定理

（3）設細線斷裂時刻磁感應強度為B1，則有

其中

線圈穿出磁場過程

電流

通過的電量

解得