Question

某發電廠發電機的輸出功率P＝100 kW，發電機端電壓U＝250 V，向遠處送電的輸電線的總電阻R＝8 Ω.要使輸電線上的功率損失不超過輸送功率的5%，用戶得到的電壓又正好是220 V.
(1)應該怎樣安裝變壓器？畫出輸電線路的示意圖；
(2)求出所用的變壓器的原、副線圈的匝數比．

Answer 1

（1）輸電線路見解析（2）升壓變壓器原、副線圈的匝數比為1∶16，降壓變壓器原、副線圈的匝數比為190∶11.

解析試題分析：(1)只要安裝一臺升壓變壓器和一臺降壓變壓器，輸電線路示意圖如圖所示．
 
(2)按題意，P_損＝5%P＝0.05×100×10³ W＝5×10³ W，
設輸電線路中的電流為I，則P_損＝I²R.
I＝＝A＝25 A    
輸送電壓U₂＝＝V＝4 000 V  
發電機輸出的電壓U₁＝U＝250 V
升壓變壓器的匝數比
輸電線路上損失的電壓U_損＝IR＝25×8 V＝200 V
降壓變壓器原線圈n₃兩端的電壓為
U₃＝U₂－U_損＝4 000 V－200 V＝3 800 V
用戶在副線圈n₄兩端得到電壓U₄＝220 V
所以降壓變壓器的匝數比
即升壓變壓器原、副線圈的匝數比為1∶16，降壓變壓器原、副線圈的匝數比為190∶11.
考點：此題考查了遠距離輸電的問題及變壓器中原副線圈的電壓電流和原副線圈的匝數關系。