Question

【題目】如圖所示，光滑弧形金屬雙軌與足夠長的水平光滑雙軌相連，間距為L，在水平軌道空間充滿豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B.乙金屬棒靜止在雙軌上，而甲金屬棒在h高處由靜止滑下，軌道電阻不計。兩棒的質量均為m，電阻均為R.甲棒與乙棒不會相碰，則下面說法正確的是

A. 從開始下滑到最終穩定，甲、乙的運動方向相反

B. 當穩定后，回路中感應電流的方向從上向下看是逆時針的

C. 乙棒受到的最大磁場力為

D. 整個過程中，電路釋放的熱量為mgh

Answer 1

【答案】CD

【解析】AB、甲金屬棒沿光滑軌道下滑時獲得了速度，進入磁場后，切割磁感線產生感應電流，受到向左的安培力而減速，乙金屬棒受到向右的安培力而加速，經一段時間，甲、乙金屬棒速度達到相同，之后回路的磁通量不發生變化，感應電流為零，安培力為零，二者勻速運動，勻速運動的速度即為甲乙金屬棒的最終速度，此速度是乙金屬棒的最大速度，故AB錯誤；

C、甲金屬棒剛滑到水平面時，有最大的速度：，解得最大速度為：，進入磁場后甲金屬棒減速，乙金屬棒加速，乙棒受到的最大磁場力為；故C正確；

D、當它們速度相等時，乙金屬棒具有最大的速度，以兩棒組成的系統為研究對象，取向右為正方向，根據動量守恒定律得：，解得：，整個過程中，電路釋放的熱量為，故D正確；

故選CD。