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如圖所示，在豎直放置的半徑為R的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（）

A．小球在B時的速率為

B．小球在B時的速率小于

C．固定于圓心處的點電荷在AB弧中點處的電場強度大小為3mg/q

D．小球不能到達C點（C點和A在一條水平線上）

試題分析：設小球到達B點時速度大小為v．由于點電荷放在圓心處，所以圓弧是點電荷的一個等勢面，帶電量為q的小球從圓弧細管的水平直徑端點A處靜止釋放后，只有電場力做功，小球的機械能守恒，所以小球能夠沿細管滑到水平直徑的另一端點C處，故D錯誤；小球從A滑到B的過程，由機械能守恒定律得，

　，解得：

，故A正確，B錯誤；根據點電荷場強公式

知：圓弧上各點場強大小相等．小球經過B點時，電場力與重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：

，代入數據得：

，

．故C正確．所以選AC．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（22分）某放置在真空中的裝置如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線與豎直放置的平行金屬板C、D的中心線重合。在C、D的下方有如圖所示的、范圍足夠大的勻強磁場，磁場的理想上邊界與金屬板C、D下端重合，其磁感應強度隨時間變化的圖象如圖乙所示，圖乙中的

為已知，但其變化周期

未知。已知金屬板A、B之間的電勢差為

，金屬板C、D的長度均為L，間距為

。質量為m、電荷量為q的帶正電粒子P（初速度不計、重力不計）進入A、B兩板之間被加速后，再進入C、D兩板之間被偏轉，恰能從D極下邊緣射出。忽略偏轉電場的邊界效應。

（1）求金屬板C、D之間的電勢差U_CD。
（2）求粒子離開偏轉電場時速度的大小和方向。
（3）規定垂直紙面向里的磁場方向為正方向，在圖乙中t=0時刻該粒子進入磁場，并在

時刻粒子的速度方向恰好水平，求磁場的變化周期T₀和該粒子從射入磁場到離開磁場的總時間t_總。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖在xoy平面內有平行于x軸的兩個足夠大的熒光屏M、N，它們的位置分別滿足y=l和y=0，兩屏之間為真空區域。在坐標原點O有一放射源不斷沿y軸正方向向真空區域內發射帶電粒子，已知帶電粒子有兩種。為探索兩種粒子的具體情況，我們可以在真空區域內控制一個勻強電場和一個勻強磁場，電場的場強為E，方向與x軸平行，磁場的磁感應強度為B，方向垂直于xoy平面。
試驗結果如下：如果讓電場和磁場同時存在，我們發現粒子束完全沒有偏轉，僅在M屏上有一個亮點，其位置在S（ 0 , l ）；如果只讓磁場存在，我們發現僅在N屏上出現了兩個亮點，位置分別為P（ -2l ， 0 ）、Q（

，0 ），由此我們可以將兩種粒子分別叫做P粒子和Q粒子。已知粒子間的相互作用和粒子重力可以忽略不計，試求（坐標結果只能用l表達）：

（1）如果只讓磁場存在，但將磁場的磁感應強度減為B₁=

，請計算熒光屏上出現的所有亮點的位置坐標；
（2）如果只讓電場存在，請計算熒光屏上出現的所有亮點的位置坐標；
（3）如果只讓磁場存在，當將磁場的磁感應強度變為B₂= kB時，兩種粒子在磁場中運動的時間相等，求k的數值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為某種質譜儀的工作原理示意圖。此質譜儀由以下幾部分構成：粒子源N；P、Q間的加速電場；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內有均勻輻射電場，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點電場強度大小相等；磁感應強度為B的有界勻強磁場，方向垂直紙面向外；MO為膠片。由粒子源發出的不同帶電粒子，經加速電場加速后進入靜電分析器，某些粒子能沿中心線通過靜電分析器并經小孔S垂直磁場邊界進入磁場，最終打到膠片上的某點。粒子從粒子源發出時的初速度不計，不計粒子所受重力。下列說法中正確的是

A．從小孔S進入磁場的粒子速度大小一定相等

B．從小孔S進入磁場的粒子動能一定相等

C．打到膠片上同一點的粒子速度大小一定相等

D．打到膠片上位置距離O點越遠的粒子，比荷越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（17分）如圖所示，大量質量為m、電荷量為+q的粒子，從靜止開始經極板A、B間加速后，沿中心線方向陸續進入平行極板C、D間的偏轉電場，飛出偏轉電場后進入右側的有界勻強磁場，最后從磁場左邊界飛出．已知A、B間電壓為U₀；極板C、D長為L，間距為d；磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與C、D右端相距L，且與中心線垂直．假設所有粒子都能飛出偏轉電場，并進入右側勻強磁場，不計粒子的重力及相互間的作用．則：

（1）求粒子在偏轉電場中運動的時間t；
（2）求能使所有粒子均能進入勻強磁場區域的偏轉電壓的最大值U；
（3）接第（2）問，當偏轉電壓為U/2時，求粒子進出磁場位置之間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(16分)如圖所示，在平面直角坐標系xoy中的第一象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向里的有界圓形勻強磁場區域(圖中未畫出)；在第二象限內存在沿x軸負方向的勻強電場．一粒子源固定在x軸上坐標為(－L，0)的A點．粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上坐標為(0，2L)的C點，電子經過磁場偏轉后恰好垂直通過第一象限內與x軸正方向成15°角的射線ON(已知電子的質量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用)．求：

⑴勻強電場的電場強度E的大�。�
⑵電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角θ；
⑶圓形磁場的最小半徑R_min．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，一束電子的電荷量為e，以速度v垂直左邊界射入磁感應強度為B、寬度為d的有界勻強磁場中，穿過磁場時的速度方向與原來電子的入射方向的夾角θ是30°，則電子的質量是多少？電子穿過磁場的時間又是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在x＜0的區域內存在沿y軸負方向的勻強電場，在第一象限傾斜直線OM的下方和第四象限內存在垂直紙面向里的勻強磁場。一帶電粒子自電場中的P點沿x軸正方向射出，恰好經過坐標原點O進入勻強磁場，經磁場偏轉后垂直于y軸從N點回到電場區域，并恰能返回P點。已知P點坐標為

，帶電粒子質量為m，電荷量為q，初速度為v₀，不計粒子重力。求：

（1）勻強電場的電場強度大��；
（2）N點的坐標；
（3）勻強磁場的磁感應強度大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

分如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，PQ板帶正電，MN板帶負電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場．一個電荷量為q、質量為m的帶負電粒子以速度v₀從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場．不計粒子重力．試求：

(1)兩金屬板間所加電壓U的大小；
(2)勻強磁場的磁感應強度B的大�。�

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