Question

（17分）如圖所示，大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，從靜止開始經(jīng)極板A、B間加速后，沿中心線方向陸續(xù)進(jìn)入平行極板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后從磁場(chǎng)左邊界飛出．已知A、B間電壓為U₀；極板C、D長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為d；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)的左邊界與C、D右端相距L，且與中心線垂直．假設(shè)所有粒子都能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力及相互間的作用．則：

（1）求粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）求能使所有粒子均能進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的偏轉(zhuǎn)電壓的最大值U；
（3）接第（2）問(wèn)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U/2時(shí)，求粒子進(jìn)出磁場(chǎng)位置之間的距離．

Answer 1

（1） （2） （3）

試題分析：（1）粒子在AB間加速，有            （2分）
又粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，水平方向：          （2分）
所以：             （1分）
（2）當(dāng)粒子擦著偏轉(zhuǎn)極板邊緣飛出時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓最大即   （2分）
又            （1分）
且           （1分）
代入第（1）問(wèn)數(shù)據(jù)得：               （2分）
（3）設(shè)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為v₀，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為v，速度v的偏向角為θ，在磁場(chǎng)中軌道半徑為r
粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，                （1分）
在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中：           （2分）
粒子進(jìn)出磁場(chǎng)位置之間的距離            （1分）
解得             （2分）

說(shuō)明：該結(jié)果與偏轉(zhuǎn)電壓U無(wú)關(guān)