Question

【題目】原地縱跳摸高是籃球和羽毛球重要的訓練項目。已知質量m=60 kg的運動員原地摸高為2.05米，比賽過程中，該運動員重心先下蹲0.5米，經過充分調整后，發力跳起摸到了2.85米的高度。假設運動員起跳時為勻加速運動，求：

（1）起跳過程中運動員對地面的壓力；

（2）從開始起跳到雙腳落地需要多少時間？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：人跳起后在空中運動時機械能守恒，由人的重心升高的高度利用機械能守恒可求得人剛離地時的速度，進而求出加速度，再由牛頓第三定律可求得他對地面的平均壓力；根據運動學公式求出腳未離地加速上升過程中運動的時間和減速上升時間，即可求出總時間。

（1）從開始起跳到腳離開地面重心上升=0.5m,離開地面到上升到最高點的過程中，重心上升距離=0.8m， 根據

解得：

腳未離地過程中： ，

聯立解得：

對人根據牛頓第二定律：

解得：

由牛頓第三定律可知運動員對地面的壓力為1560N，方向向下。

（2）腳未離地加速上升過程中運動的時間為：

腳未離地后減速上升時間為：

達最高點下降時間和減速上升時間相同，故總時間為：