Question

如圖所示，遙控電動賽車（可視為質點）從A點由靜止出發，經過時間t后關閉電動機，賽車繼續前進至B點后水平飛出，垂直地撞到傾角為θ=53°的斜面上C點．已知賽車在水平軌道AB部分運動時受到恒定阻力f=0.4N，賽車的質量m=0.4kg，通電后賽車的電動機以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m，B、C兩點的水平距離S=1.2m，空氣阻力忽略不計．g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）賽車運動到C點時速度υ_C的大小；

（2）賽車電動機工作的時間t．

 

Answer 1

【答案】

（1）B→C：S=υ0t                ①——1分

υy=gt                ②——1分

在C處：=tan53°          ③——3分

得：υ0=4m/s                 ④——2分

υC==5m/s         ⑤——2分

（2）A→B：Pt－fL=mυ02         ⑥——3分

得：t=2s                     ⑦——2分

【解析】（1）B→C：S=υ0t                ①——1分

υy=gt                ②——1分

在C處：=tan53°          ③——3分

得：υ0=4m/s                 ④——2分

υC==5m/s         ⑤——2分

（2）A→B：Pt－fL=mυ02         ⑥——3分

得：t=2s                     ⑦——2分